Damit pip das Paket pkgcairo installieren kann, müssen auf dem Debian-System folgende Pakete installiert sein:
# apt-get install libcairo2 libcairo2-dev libjpeg-dev libgif-dev python-cairo
Leider halfen diese Pakete auf meinem System auch nicht viel, denn:
... running build_ext pycairo: new API error: pycairo >= 1.11.1 required, 1.8.8 found.